1. Introducción

“Me preocupa la pérdida de conocimientos sobre el pasado. La antropología ha consistido
en mucho más que etnografías, en mucho más que los trabajos de Mead y Geertz,
Benedict y Malinowski, Lévi-Strauss y Radcliffe-Brown, Boas y Redfield”.

Herbert S. Lewis (1998, p. 725).  

Hay una figura que, generalmente, no suele ser incluida en los modernos libros occidentales de teoría, metodología e, incluso, de historia de la antropología (Liiv, 2010).¹ Nos referimos al multifacético antropólogo² polaco Jan Czekanowski (1882-1965). La vida y obra científica de Czekanowski son excepcionales por múltiples motivos (Kołodziej y Pacukiewicz, 2017). Fue un prolífico antropólogo (Krzyśko, 2009), pero también fue un innovador estadístico y lingüista: de hecho, es considerado uno de los “padres” de la moderna estadística polaca (Domański, 2012; Krzyśko, 2018) y, según autores como Pawłowski (2005) y Reynoso (2018), fundó la lingüística computacional.³ Asimismo, fue explorador y etnógrafo en África e hizo contribuciones en estudios eslavos,⁴ antropología biológica, demografía, historia, arqueología, etc. (Symmons-Symonolewicz, 1980; Meschy, 1994; Piontek, 1997; Sołtysiak y Jaskulski, 1999; Stelzig y Adler, 2000; Jones, 2002; Bar y Tymowski, 2023). Incluso, durante la Segunda Guerra Mundial (1939-1945), Czekanowski ayudó a salvar la rama polaco-lituana del pueblo caraíta, esto, en el contexto de la shoá u holocausto (Kizilov, 2015).

Ahora bien, en el plano de la estadística matemática aplicada⁵ a la antropología, Czekanowski es especialmente reconocido por haber creado –entre otros procedimientos– una técnica de análisis y visualización de datos que actualmente es llamada diagrama de Czekanowski (Sołtysiak y Jaskulski, 1999). Dicha técnica, junto con otras que posteriormente también fueron ideadas en la antropología, permitieron el surgimiento y consolidación de aquel conjunto de técnicas estadísticas multivariantes que actualmente conocemos bajo el rótulo de “análisis de conglomerados” o cluster analysis (por su denominación en inglés). Así, los análisis de conglomerados han sido pensados como una genuina invención antropológica (Aberle, 1987; Blashfield y Aldenderfer, 1988; Bielicki, Krupiński y Strzałko, 1989; Bailey, 1994; Bernard y Gravlee, 2015 [1998]; Kumar, Bezdek, Palaniswami, Rajasegarar, Leckie y Havens, 2016; McMahon, 2020; Bartoszek, 2022).

Los cluster analysis permiten agrupar casos o variables en subconjuntos homogéneos, a partir de (a) características compartidas por los elementos del mismo subconjunto, y (b) características que diferencian a los elementos de un subconjunto de los de otro(s) subconjunto(s). Por tanto, la finalidad de los análisis de conglomerados es descubrir ciertas “estructuras naturales” en conjuntos de datos heterogéneos (Wierzchoń y Kłopotek, 2018).

Éste fue, precisamente, el enfoque estadístico que Jan Czekanowski empleó en gran parte de su obra. Para este autor, las técnicas de agrupación son fundamentales, porque toda aproximación científica implica detectar grupos en los hechos observables (Czekanowski, 1962). Situado en este marco, Czekanowski utilizó su diagrama para “descubrir” las “razas europeas” que, supuestamente, eran susceptibles de ser identificadas en datos numéricamente codificados.

Considerando estas iniciales apreciaciones, el objetivo de este trabajo es analizar la instrumentalización de la estadística matemática en el proyecto de investigación antropológico de Jan Czekanowski. Junto con esta introducción, desplegamos otros cuatro apartados. (1) Inicialmente y, a modo de contextualización general, se presenta una semblanza biográfica y académica de Jan Czekanowski. (2) Seguidamente, se explicita el contexto histórico y científico en el que surgió el diagrama de Czekanowski, asimismo, se ahonda en sus fundamentos conceptuales y operativos, se indican sus usos y se presentan un par de ejemplos de éste. (3) Posteriormente, se pone especial énfasis en los fundamentos onto-epistemológicos que subyacen al diagrama de Czekanowski, asimismo, se considera la utilidad metodológica y las derivaciones teóricas realizadas a partir de éste. (4) Finalmente, se concluye planteando que el diagrama de Czekanowski constituye un interesante ejemplo que ilustra cómo impactan los contextos sociopolíticos en las herramientas analíticas que se emplean en las ciencias, en el entendido que éstas suelen estar íntimamente ligadas con tramas históricas que anteceden o que incluso cimentan y posibilitan las cuestiones “estrictamente” metodológicas.

Como tal, el presente trabajo gira en torno a un capítulo en la historia de las ciencias: el trabajo conjunto de la antropología y la estadística matemática en su paradójica pero fructífera relación con el estudio de las “razas” (Clever, 2023). Por ello, optamos por un enfoque metodológico centrado en la revisión de literatura especializada de diversa índole, tanto histórica y biográfica, como conceptual y operativa. En este sentido, debemos señalar lo siguiente: revisamos algunos de los propios textos científicos (artículos y libros) que en vida publicó Jan Czekanowski, mediante éstos pudimos acceder a las ideas fundamentales desplegadas por este autor. Cabe destacar que dichos textos se encontraban disponibles en tres idiomas distintos (alemán, polaco e inglés), por lo que primero debimos traducir dichos textos para su posterior lectura, interpretación y análisis. Por otro lado, también examinamos textos generales y específicos sobre historia, teoría y procedimientos, tanto de la antropología como de la estadística matemática. Asimismo, revisamos textos vinculados con sociología de la cuantificación y sociología de la estadística. Finalmente y, en menor medida, consultamos algunos textos sobre estudios de ciencia, tecnología y sociedad (CTS).

La elección de una revisión de literatura especializada se justifica por la naturaleza archivística y contextual del objetivo de investigación, puesto que analizar la instrumentalización de la estadística matemática en el proyecto de investigación antropológico de Jan Czekanowski exige atender a los múltiples marcos que condicionaron las elecciones procedimentales de aquel autor. Al integrar fuentes de carácter histórico, biográfico, conceptual y operativo, esta estrategia metodológica facilitó una reconstrucción del pensamiento y las prácticas de Czekanowski, revelando, entre otras cosas, cómo, por qué y para qué la estadística matemática fue incorporada en su obra antropológica.

2. Semblanza biográfica y académica de Jan Czekanowski

Czekanowski nació en Głuchów, el 8 de octubre de 1882. En 1902, fue admitido en la Sección de Matemáticas y Ciencias Naturales de la Facultad de Filosofía de la Universidad Cantonal de Zúrich (Bar y Tymowski, 2023). Allí estudió antropología con el influyente médico y antropólogo suizo Rudolf Martin (1864-1925), anatomía con el anatomista y primatólogo alemán Georg Ruge (1852-1919), y matemáticas con el matemático alemán Heinrich Burkhardt⁶ (1861-1914) (Krzyśko, 2018).

En 1906, después de obtener su doctorado, comenzó su carrera científica como conservador adjunto en el Museum für Völkerkunde de Berlín, Alemania, y participó –en su calidad de joven y prometedor antropólogo (Górny, 2018)– en la expedición a África Central liderada por el explorador y duque alemán Adolf Friedrich de Mecklenburg (realizada entre el 1 de mayo de 1907 y el 7 de julio de 1909) (Meschy, 1994; Stelzig y Adler, 2000; Jones, 2002). En 1910 se trasladó a San Petersburgo, Rusia, y trabajó en el Museo de Antropología y Etnografía de la Academia Rusa de Ciencias, donde permaneció hasta 1913. Posteriormente, fue nombrado profesor adjunto en el Departamento de Antropología y Etnología de la Universidad Jan Kazimierz de Lwów⁷ (actual “Universidad Nacional Iván Frankó de Leópolis”, en Leópolis, Ucrania). Entre los años 1934 y 1936, Czekanowski ocupó el cargo de rector de dicha universidad (véase la Figura 1).

Czekanowski desarrolló algunos métodos estadísticos para el estudio de la “variabilidad racial” (Piontek, 1997). También fue autor del primer manual de estadística para antropología, titulado Zarys metod statystycznych w zastosowaniu do antropologii (“Métodos estadísticosaplicados a la antropología”), publicado en 1913. Dicho libro es importante tanto para la historia de la antropología como para la historia de la estadística: fue el primer libro de estadística escrito en polaco que describía los modernos métodos de tratamiento y análisis de datos y la correcta interpretación de los resultados (Krzyśko, 2009). Se publicó sólo dos años después de la aparición del primer libro de estadística moderna del mundo, An Introduction to the Theory of Statistics, del matemático y estadístico escocés George U. Yule (1871-1951) (Yule, 1911).

El libro de Czekanowski desempeñó un papel fundamental entre los académicos polacos antes de la Primera Guerra Mundial (1914-1918) y en el periodo de entreguerras (1918-1939), porque les permitió a éstos entrar en contacto con la biometría y, en general, con los procedimientos estadísticos desarrollados en la “escuela inglesa de estadística” (Porter, 1986; Stigler, 1990). Además de la estadística descriptiva, “este libro totalmente moderno y preciso” (Krzyśko, 2018, p. 30) abarca el coeficiente de correlación, la regresión múltiple y las técnicas estadísticas desarrolladas por el propio Czekanowski. Es importante destacar que la visión que Czekanowski tenía de la estadística coincidía con el punto de vista que tenía uno de los padres de dicha disciplina: nos referimos al científico, matemático y pensador inglés Karl Pearson (1857-1936) (Porter, 2004). En su artículo sobre los orígenes de la estadística, Juan Ignacio Piovani (2007) plantea que,

un ya anciano Karl Pearson (…) presagió, con amargura, el advenimiento de una estadística matemática pura, que convertida en un fin en sí misma, se alejaría de su función instrumental al servicio de los fines cognoscitivos de la investigación empírica (p. 42).

Al igual que Pearson, Czekanowski no se mostraba interesado en la “estadística por la estadística misma” (en el sentido de una “matemática pura”) (Bielicki, Krupiński y Strzałko, 1989). Más bien, le interesaba poner la estadística al servicio de la antropología y disciplinas afines (Krzyśko, 2018).

Figura 1

Pintura de Bolesława Barbackiego que muestra a Jan Czekanowski (1882-1965) como rector de la Universidad Jan Kazimierz de Lwów (1934-1936)

Fuente: Archivo Nacional de Polonia (https://audiovis.nac.gov.pl/).

Posteriormente, en plena Segunda Guerra Mundial (1939-1945), Czekanowski desarrolló una faceta humanitaria que lo llevaría a ser conocido más allá del ámbito académico. En 1942 ayudó a salvar la rama polaco-lituana del pueblo caraíta, en el contexto de la shoá⁸ u holocausto (Kizilov, 2015):

Interrogado por los “Rassenforscher” (“científicos de la raza”) alemanes, Czekanowski consiguió convencerles de que el pueblo caraíta, aunque profesaba el judaísmo y utilizaba el hebreo como lengua litúrgica, era de origen turco. Esto ayudó a los caraítas a escapar del trágico destino de los judíos y romaníes europeos (Pawłowski, 2005, p. 84).

De hecho, el propio Czekanowski –que era católico, de madre alemana y políticamente conservador– se salvó de ser ejecutado por las tropas nazis:

Tras la llegada de las fuerzas alemanas a Lwów, el 30 de junio de 1941, Jan Czekanowski se vio privado de poder seguir trabajando en su querido Departamento de Antropología. Gracias a un estudiante de doctorado ucraniano, su nombre fue eliminado de la lista de profesores de Lwów que fueron fusilados por los alemanes el 4 de julio de 1941 (Krzyśko, 2018, p. 31).

Lamentablemente, algunos de los más aventajados estudiantes de Czekanowski murieron trágicamente durante la guerra (Czekanowski, 1962). A modo de tributo, es innegable no mencionar sus nombres aquí: (1) Stanisław Klimek; murió en 1939 –apenas 12 días después de iniciada la guerra– mientras combatía contra los alemanes en Ożarów, un pueblo cercano a Varsovia. Aparte de ser un destacado antropólogo,⁹ era teniente primero del ejército polaco. (2) Stanisław Żejmo-Żejmis; fue asesinado por los alemanes en 1943, en los campos de concentración de Auschwitz. (3) Salomon Czortkower; fue asesinado por los ucranianos en el gueto judío de Lwów. (4) Gisella Lempert-Bauer; fue asesinada en el mismo gueto judío de Lwów, pero por los alemanes. Asimismo, un compañero de Czekanowski, el antropólogo Edward Loth, murió en 1944, mientras combatía contra las fuerzas alemanas.

Por otro lado, y debido a que guardaba sus más importantes materiales y libros en su casa, Czekanowski pudo llevar a cabo una intensa labor científica, incluso durante la ocupación de Lwów por parte de las fuerzas alemanas (1941-1944).

Una vez terminada la Segunda Guerra Mundial, Czekanowski trabajó a tiempo parcial algunos años en la Universidad Católica de Lublin (1944-1949). Sin embargo, en 1946, su trabajo en Lublin lo empezó a complementar con su nuevo trabajo como profesor de antropología en la Universidad de Poznań. En esta última universidad trabajó hasta su jubilación, en 1960. No obstante y, después de su jubilación, siguió haciendo algunas clases a estudiantes de posgrado de antropología. Finalmente, Jan Czekanowski falleció en Szczecin, el 20 de julio de 1965.

3. El diagrama de Czekanowski: contexto histórico-científico, fundamentos conceptuales/operativos, usos y ejemplos

Entre 1839 y 1939, surgieron en Europa varias escuelas antropológicas¹⁰ centradas en la clasificación de las llamadas “razas europeas”, en tanto grupos humanos diferenciados (McMahon, 2016). Y si bien es cierto que aquellas escuelas estuvieron relacionadas en algunos casos, éstas tenían distintos enfoques teórico-metodológicos y diversas agendas políticas, las que incluso reñían entre sí (McMahon, 2019). Es por ello que, aunque a primera vista pueda parecer paradójico, existieron antropologías raciológicas cuyos exponentes no eran racistas (en el sentido usual del término) (Clever, 2023). Por ejemplo, a pesar de haber sido parcialmente influenciado por la antropología alemana, el propio Czekanowski –al igual que otros antropólogos¹¹ de la época– se oponía a los aciagos excesos de las teorías raciológicas desarrolladas por los “científicos de la raza” (rassenforscher) de Alemania (Pawłowski, 2005; Krzyśko, 2009; McMahon, 2019; Clever, 2023).

Ahora bien, en el caso específico de Polonia, fue a principios del siglo XX cuando surgieron cuatro grandes escuelas de antropología. Entre éstas,¹² se encontraba la escuela de antropología de Lwów,¹³ también conocida como la “escuela tipológica de Lwów” (Bielicki, Krupiński y Strzałko, 1989), la cual era liderada y dirigida por Jan Czekanowski (Linkiewicz, 2016). Guiados teórica y metodológicamente por su director, los adherentes de dicha escuela comenzaron a implementar una aproximación estadística a la “clasificación racial” (Symmons- Symonolewicz, 1980; Sołtysiak y Jaskulski, 1999; McMahon, 2016, 2018). Es importante señalar que, mediante dicha aproximación, Czekanowski también procuraba mantenerse alejado de otras formas de clasificación racial que eran vistas por este autor como “metodológicamente pobres”.

Czekanowski era crítico de todas aquellas antropologías raciológicas que no hacían uso de datos numéricamente codificados y que no empleaban formulismos estadístico-matemáticos “precisos y objetivos”¹⁴ (Kołodziej y Pacukiewicz, 2017). De esta manera, Czekanowski adscribía a ésta, una postura que era relativamente común en aquella época¹⁵ (McCloskey, 2002). Con la introducción de la cuantificación y la estadística en las ciencias (sociales) (Stigler, 1990, 1999; Porter, 1995, 2003), los científicos (sociales) de fines del siglo XIX y principios del XX perseguían dos fines estrechamente vinculados, a saber: (1) establecer una clara separación entre “lo que es ciencia” de “lo que no es ciencia” (Keat, 1979), y (2) validar sus respectivas disciplinas en tanto reales o verdaderas ciencias (Porter, 1992, 2009), asegurando así la “asepsia” en sus investigaciones (Camic y Xie, 1994).

En 1909, Jan Czekanowski publicó en la revista alemana Korrespondenz-Blatt der Deutschen Gesellschaft für Anthropologie, Ethnologie und Urgeschichte,¹⁶ un artículo titulado Zur Differentialdiagnose der Neandertal Gruppe (“Sobre el diagnóstico diferencial del grupo neandertal”) (Czekanowski, 1909). En dicho artículo, introdujo un procedimiento estadístico- matemático y gráfico, que él denominó “DD”, siglas en alemán de Durchschnittliche Differenz (“diferencia promedio”). Originalmente, este procedimiento fue creado para analizar las estructuras subyacentes en conjuntos de datos craneométricos, en el campo de la paleoantropología/antropología biológica (Sołtysiak y Jaskulski, 2010). En las actuales prácticas de la estadística aplicada, “DD” es ahora conocido como “diagrama de Czekanowski” (véase, p. ej.: Soltysiak y Jaskulski, 1999; Västerlund, 2019, Bartoszek y Västerlund, 2020; Oleniacz, 2021; Bartoszek, 2022; Luo, 2022; Bartoszek y Luo, 2023).

El diagrama de Czekanowski constituye una técnica de análisis y visualización de datos, sencilla pero eficaz, que permite agrupar casos, es decir, es un tipo de cluster analysis con el que se pueden tratar variables de intervalo, ordinales e, incluso, dicotómicas (Sołtysiak y Jaskulski, 1999). Para construir un diagrama de Czekanowski es necesario realizar los siguientes tres pasos:

1. a) Calcular las distancias entre las observaciones. La fórmula es la siguiente:

1. Donde DD (Durchschnittliche Differenz) indica la distancia promedio entre dos observaciones que resulta de la diferencia elemental entre las variables consideradas; n es el número de variables, M_1j es el valor del atributo j para la primera observación y M_2j es el valor del atributo j para la segunda observación. Nótese que, matemáticamente, la propuesta de Czekanowski no emplea la tradicional distancia euclidiana. Más bien, hace uso de una distancia conocida como city-block metric (Dunn y Everitt, 2004 [1982]), la que se enmarca en una forma de geometría no euclidiana conocida como “geometría del taxista”¹⁷ (o taxicab geometry) (Krause, 1987 [1975]).

2. b) Ordenar los resultados de los cálculos, de modo que los que tienen distancias pequeñas estén cerca unos de otros. Esto es, básicamente, un ejercicio de seriación (Västerlund, 2019; Luo, 2022).

3. c) Por último, se debe graficar un diagrama matricial reordenado en el que cada celda contenga un símbolo que represente la distancia entre el par de observaciones correspondiente. Esto implica la identificación de clusters (Bartoszek y Luo, 2023).

Cabe destacar que la literatura especializada sostiene que el artículo publicado por Czekanowski en 1909 contiene el primer uso de un algoritmo y diagrama basado en la reordenación de matrices (Wilkinson y Friendly, 2009; Liiv, 2010; Kumar et al., 2016; Västerlund, 2019; Bartoszek y Västerlund, 2020; Bartoszek, 2022).

Con la técnica/diagrama de Czekanowski, el número de clusters no necesita ser predefinido, es decir, es una técnica exploratoria o “guiada por datos” (data-driven), esto, si consideramos el moderno punto de visto estadístico-computacional (Kitchin, 2014). Además, esta técnica proporciona representaciones gráficas más claras y fáciles de interpretar que los dendrogramas comúnmente utilizados en la visualización de datos científicos (Oleniacz, 2021) (véase la figura 2).

El diagrama de Czekanowski ha sido y es usado en diversas disciplinas: antropología biológica, lingüística, etnología, arqueología, botánica, geografía/planificación territorial, economía,sociología, psicología experimental, musicología, etc. (Sołtysiak y Jaskulski, 1999; McMahon, 2018; Wierzchoń y Kłopotek, 2018; Bartoszek y Västerlund, 2020; Oleniacz, 2021). Existe, incluso, un vínculo poco estudiado entre aquella especialidad “no estadística” de la antropología sociocultural, conocida como “antropología matemática”, y el diagrama de Czekanowski, esto, mediante lo que en la teoría matemática de grafos se conoce como “problema del árbol de expansión mínima” (véase Hage y Harary, 1995).

A continuación, se presentan dos ejemplos (uno antiguo y otro moderno) del diagrama de Czekanowski. El ejemplo (a) corresponde a un diagrama¹⁸ hecho a partir de datos craneométricos, y publicado en el libro Zarys metod statystycznych w zastosowaniu do antropologii (Czekanowski, 1913). Compárese con el ejemplo (b), el cual es una reproducción moderna del diagrama mostrado en el ejemplo (a) que hemos realizado con el paquete RMaCzek (Bartoszek y Västerlund, 2020), en el lenguaje de programación R (R Core Team, 2025).

Figura 2

Ejemplos: antiguo (a) y moderno (b) del diagrama de Czekanowski, usando los mismos datos craneométricos registrados por Stołyhwo (1908)

(a) Diagrama publicado en el libro Zarys metod statystycznych w zastosowaniu do antropologii (“Métodos estadísticos aplicados a la antropología”). Hecho a partir de datos craneométricos.	(b) Reproducción moderna del diagrama mostrado en el ejemplo (a), creado con el paquete RMaCzek de R (Bartoszek y Västerlund, 2020; R Core Team, 2025).
Diagrama A	Diagrama B
	Nota: Este diagrama puede ser reproducido usando el código dejado en el anexo de este trabajo.

Fuente: Diagrama A: Czekanowski (1909, 1913) con base en datos registrados por Stołyhwo (1908). Diagrama B: Elaboración propia siguiendo el ejemplo de Czekanowski (1909, 1913).

Por supuesto, ambos diagramas (el antiguo y el moderno) se interpretan del mismo modo: tenemos una matriz donde las filas y columnas ostentan los mismos elementos, organizados de forma que se facilite la lectura de sus relaciones. Los cuadros sombreados indican el grado de similitud entre ellos: cuanto más sombreado, mayor es la similitud. Al observar el patrón de sombreado, se pueden identificar subconjuntos homogéneos, lo que facilita el análisis estadístico de los datos. Estos subconjuntos homogéneos, al agrupar elementos con alta similitud entre sí, permiten descubrir ciertas “estructuras naturales” en conjuntos de datos heterogéneos (Wierzchoń y Kłopotek, 2018).

Después de observar los ejemplos presentados, podemos comprender de mejor forma las palabras de Leland Wilkinson y Michael Friendly, dos reconocidos expertos¹⁹ en estadística y visualización de datos. En su artículo The History of the Cluster Heat Map afirman lo siguiente:

Jan Czekanowski desarrolló un método de seriación y utilizó un diagrama sombreado para representar estructuras de datos […]. Excepto por la falta de coloración y cluster trees, las visualizaciones propuestas por Czekanowski son similares a las que se pueden obtener mediante modernos programas computacionales de reordenación de matrices (Wilkinson y Friendly, 2009, p. 180).

4. Fundamentos onto-epistemológicos que subyacen al diagrama de Czekanowski, utilidad metodológica y derivaciones teóricas

En el apartado anterior, se han explicado las bases del diagrama de Czekanowski. Ahora bien, al estudiar dicha técnica, es posible advertir sus fundamentos onto-epistemológicos, su utilidad metodológica y las derivaciones teóricas realizadas a partir de éste. La importancia de aquellos elementos reside en que éstos dan cuenta de la forma en que Czekanowski entendía y practicaba la ciencia, particularmente la antropología.

Para Czekanowski (1962), “el objeto de la antropología consiste en la descripción de los grupos humanos” (p. 481). Es decir, parte reconociendo la diversidad humana como un hecho observable y objetivable, y que dicha diversidad se ve expresada en sus dimensiones socioculturales, lingüísticas e históricas y, por sobre todo, en su dimensión bioantropológica/antropométrica (Krzyśko, 2009). Esta concepción le permitió concebir su diagrama como la herramienta analítica idónea para su proyecto de investigación antropológico(Wężowicz-Ziółkowska, 2017). De hecho, Czekanowski (1948b) plantea que “la estadística matemática (es) el instrumento (…) más importante para analizar grupos” (p. 45).

Esta instrumentalización de la estadística matemática no constituía una actividad arbitraria carente de contenidos ideacionales. Por tanto, una historia, una “antropología de la antropología” y, más aún, una filosofía de la estadística matemática contenida en el proyecto de investigación antropológico de Jan Czekanowski, implica (re)conocer aquel proceso que articula las etapas previas y posteriores a la formalización (Panza, 2019 [2007]). Considerando esta preocupación, en el cuadro 1 se presentan –en palabras de Bielicki, Krupiński y Strzałko (1989) y del propio Czekanowski (1962)– los fundamentos, la utilidad y las derivaciones de las que previamente hemos hecho mención.

Al examinar el cuadro 1, prevalecen algunos puntos significativos. En términos epistemológicos, destaca la idea de la “ordenación de los hechos observables” como una de las principales tareas de la ciencia, lo que ontológicamente conlleva la consideración de un tipo de espacio geométrico definido por coordenadas que codifican y representan datos antropológicos.

Estos elementos moldean un enfoque metodológico que prioriza el uso de la estadística matemática (Czekanowski, 1932), particularmente, de técnicas de agrupación que están imbricadas con la forma en que Czekanowski concebía el objeto de estudio de la antropología: lo esencial radica en la detección de grupos humanos (o “razas”) y el análisis de éstos.

Así surge el diagrama de Czekanowski como instrumento de agrupación, el cual se sustenta en una concepción objetivista de la ciencia (Kołodziej y Pacukiewicz, 2017). De hecho, en un artículo escrito en alemán, el propio Czekanowski (1911) hacía referencia a los “criterios objetivos” (objective kriterien) que debían ser implementados en las ciencias antropológicas. Con base en las ideas de Karl Pearson,²⁰ aquellos criterios –que consistían en una mixtura de genética mendeliana y estadística matemática (Linkiewicz, 2016)– elevarían a la antropología a la categoría de “ciencia exacta” (Czekanowski, 1947, 1948a), la cual tendría “acceso directo” a los fenómenos naturales (McMahon, 2016). Examinando este marco, el diagrama de Czekanowski puede ser comprendido como una herramienta cognitiva que naturaliza la existencia de diversos grupos humanos (Sánchez, 2001). En este sentido, teóricamente sobresale un patente naturalismo racial (James y Burgos, 2020), esto, si consideramos que, tanto Czekanowski como sus colegas, defendían la existencia de “grupos humanos naturales”, más concretamente, de “razas europeas” diferenciadas que ostentan determinadas particularidades.

5. A modo de conclusión: sobre el impacto de los contextos sociopolíticos en las herramientas analíticas

Actualmente, las innovaciones analíticas de Jan Czekanowski están presentes en, por ejemplo, el ya mencionado paquete “RMaCzek” (Bartoszek y Västerlund, 2020) del lenguaje de programación R (R Core Team, 2025), y en el –original– software “MaCzek” (Sołtysiak y Jaskulski, 2010), estando éste último respaldado por una excelsa literatura antropológica. Ambos programas han permitido potenciar las innovaciones analíticas de Czekanowski, al incluir nuevos desarrollos computacionales como, por ejemplo, la implementación de algoritmos evolutivos (genéticos), y más rápidas y eficientes formas de identificar los clusters, ordenarlos y generar los diagramas. Sin embargo, el propio Czekanowski comprendía que las técnicas estadístico-matemáticas, por muy sofisticadas que sean, no son suficientes para comprender la diversidad humana, porque los contextos socioculturales, lingüísticos e históricos en los que están insertos los seres humanos son fundamentales para comprender dicha diversidad (Wężowicz-Ziółkowska, 2017; Krzyśko, 2018; Bar y Tymowski, 2023).

Ahora bien, debemos plantear que el estudio de una técnica como el “diagrama de Czekanowski” no debe reducirse a su compresión puramente matemática (Desrosières, 1993).

En realidad, aquella técnica –por primordial que parezca– nos permite dar cuenta de una de las principales formas en que se entendía y practicaba la antropología durante la primera mitad del siglo XX. Las investigaciones sobre similitudes y diferencias de grupos humanos (o “razas”), eran comunes entre las múltiples antropologías raciológicas europeas que intentaban construir las identidades nacionales de sus respectivos países (McMahon, 2016). Bajo este marco, las preocupaciones científicas de Jan Czekanowski no eran ajenas a las circunstancias sociopolíticas de Polonia y, en general, de la Europa de aquellos años (Linkiewicz, 2016). Por tanto y, más allá del congénito tecnicismo de la estadística matemática, aquellas preocupaciones quedaron plasmadas en su propio instrumental técnico.

En este sentido, el diagrama de Czekanowski constituye un interesante ejemplo que ilustra cómo impactan los contextos sociopolíticos en las herramientas analíticas que se emplean en las ciencias, en el entendido que éstas suelen estar íntimamente ligadas con tramas históricas que anteceden o que incluso cimentan y posibilitan las cuestiones “estrictamente” metodológicas. Así, el instrumental técnico, particularmente el estadístico-matemático, acarrea connotaciones subyacentes que pueden ser develadas mediante el análisis de las condiciones de producción del conocimiento científico en periodos de tiempo determin

Desde una perspectiva latinoamericana, este trabajo propone interrogar críticamente el empleo de herramientas estadísticas en las ciencias sociales de la región. En América Latina –donde las categorías raciales y étnicas han sido configuradas por procesos coloniales, de mestizaje y migración– la adopción de métodos cuantitativos provenientes del exterior exige reflexionar sobre su pertinencia epistemológica y sus implicaciones políticas. El caso de Czekanowski invita a considerar cómo los instrumentos técnicos pueden reproducir o desafiar narrativas hegemónicas sobre la diversidad humana, y plantea la necesidad de desarrollar enfoques metodológicos que reconozcan las especificidades históricas y culturales de América Latina. Así, este trabajo no sólo contribuye al entendimiento de una figura de la antropología europea, sino que también abre un espacio para pensar críticamente la relación entre técnica y contexto en la producción de conocimiento en nuestra región.

Referencias bibliográficas

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Notas

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